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江戸時代後半。御算用者（ごさんようもの：会計処理の専門家）として、代々加賀藩の財政に携わってきた猪山家。八代目の直之（堺雅人）は、生来の天才的な数学感覚もあって働きを認められ、めきめきと頭角をあらわす。これといった野心も持たず、与えられた職務を全うするべく、ただひたすらそろばんを弾き、数字の帳尻を合わせる毎日。その姿は、周囲の者が“そろばんバカ”と呼ぶほどだった。
そんな直之にある日、町同心・西永与三八（西村雅彦）を父に、商家の娘を母にもつお駒（仲間由紀恵）との縁談がもちこまれる。そろばんを手に「これしか生きる術(すべ)がない、不器用で出世もできそうもない…それでもいいか」と問う直之。「生きる術の中に、私も加えてください」と言うお駒。こうして、直之は自らの家庭を築くのだった。
御蔵米(おくらまい)の勘定役に任命された直之は、飢饉で苦しむ農民たちへのお救い米の量と、定められていた供出量との数字が合わないことを不審に思い、独自に調べはじめ、城の役人たちが、私腹を肥やしていることを知る。米の横流し、経理の不正を知った直之は左遷を言い渡されてしまう。しかし、一派の悪事が白日の下にさらされ人事が一新、左遷の取り止めに加え、異例の昇進を言い渡される。
直之の昇進は名誉ながらも、身分が高くなるにつれ出費が増える、という武家社会特有の構造からますます出費のかさむ猪山家。すでに父・信之（中村雅俊）が、江戸詰でかさねた膨大な借金もある。そんな折、息子の直吉が4歳になり開かれる“着袴(きばかま)の祝い”を目前に、直之は家計が窮地に追い込まれていることを知る。借金総額銀6000匁(もんめ)!!嫡男を武士として内外に示す盛大なお披露目…それにはさらなる出費がかかる。直之はお駒とともに知恵を絞り、“絵鯛”を祝膳に欠かせない“鯛”の塩焼きに見立てるのだった。祝いの席で困惑する親戚、縁者。
宴の後、責める父母の前で、直之は“家計立て直し計画”を宣言。それは家財一式を処分、質素倹約をし、膨大な借金の返済に充てるという苦渋の決断だった。世間の目を気にする父、愛用の品を手放したくないと駄々をこねる母・お常（松坂慶子）。しかし、お家を潰す方が恥である！という直之の強い意志により、家族は一丸となって借金を返済することを約束する。こうして、猪山家の家計簿が直之の手で細かくつけられることになった。近所の者や同僚などの好奇の目にさらされながらも、倹約生活を実行する猪山家の人々。塗りの弁当箱は竹皮に、囲碁の碁石は貝殻に。安く買い求めた一尾の鱈は、白子の酢醤油、昆布じめ、三杯汁にと幾種ものおかずに…。質素倹約の知恵はそのまま勤めに生かされ、藩主・前田斉泰をも喜ばせることに。「貧乏と思うと暗くなりますが、工夫だと思えば」――厳しい暮らしの中で、とりわけお駒は、直之の一番の理解者として、明るく献身的に家を切り盛りするのだった。
そんな生活の中、直之は直吉にも御算用者としての道を歩ませるべく、4歳にして家計簿をつけるよう命じ、徹底的にそろばんを叩き込んでいく。それは時に、お駒の目から見ても厳しすぎると思えるほどのものだった。時は幕末。父の英才教育のおかげもあって、父よりも早く11歳で算用場に見習いとして入り、元服を済ませた直吉、改め成之（伊藤祐輝）は、時代に取り残されまいと自らの進むべき道を模索していた。しかし彼の目には、父の平時と変わらない泰然とした様子がもどかしく映り、激しくぶつかるのだった。父子の間の葛藤が解消されないまま、攘夷の下、前田家嫡男・慶寧に従って京都へと向かった成之。そこで彼は新政府軍の大村益次郎にそろばんの腕を見込まれ、軍の会計職に就くことになる。しかし、大村が暗殺され、共に殺された加賀者がいたという知らせが届き、猪山家は不安に包まれる。息子の身を案じ、京都へ向かおうとするお駒をなだめる直之。堰を切ったように成之への想いを切々と訴えながら慟哭するお駒の姿は、ただひたすらに子を思う母のそれであった。直之は胸をつかれ、そんな彼女を抱きしめるのだった…。
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